Giải thích các bước giải:

Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A,AH\perp BC$

$\to \dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$\to  \dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{8^2}+\dfrac{1}{15^2}$

$\to AH=\dfrac{120}{17}$

Ta có $E\in$ đường tròn đường kính $CD\to DE\perp EC$

$\to\widehat{AED}=\widehat{AHD}=90^o$

$\to AHDE$ nội tiếp

Mà $AH\perp BD=H, B,D$ đối xứng qua $H\to AH$ là trung trực của $BD\to AB=AD\to\widehat{ABH}=\widehat{ADH}$

$\to \widehat{HEA}=\widehat{HDA}=\widehat{ABH}=90^o-\widehat{HAB}=\widehat{HAE}$

$\to \Delta HAE$ cân tại $H\to HE=HA=\dfrac{120}{17}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì Δabc vuông tại a

⇒bc²=ac²+ab²

⇔bc²=8+15²

⇔bc²=289

⇔bc=17

Vì Δabc vuông tại a có ah là đường cao

⇒ab.ac=ah.bc(hệ thức giwũa cạnh và góc trong tam giác vuông)

⇔8.15=ah.17

⇔ah=120/17

Mà ha=he=120/17