Câu 17:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả bóng thứ nhất sau tương tác

Vận tốc đầu của 2 quả bóng lần lượt là `v_1, -v_2`

Khi 2 quả bóng dừng lại: `v=0`

Độ lớn gia tốc của 2 quả bóng sau tương tác:

`a_1=a_2`

⇔ $\dfrac{v^2-v_1^2}{2s_1}=\dfrac{v^2-v_2^2}{2s_2}$

⇔ $\dfrac{-v_1^2}{2.9}=\dfrac{-v_2^2}{2.4}$

⇔ $v_1^2=2,25v_2^2$

⇔ `v_1=1,5v_2`

Theo định luật III Niu tơn:

$F_{12}=-F_{21}$

⇔ `m_1a_1=-m_2a_2`

⇔ $m_1.\dfrac{0-v_1}{t}=-m_2.\dfrac{0-(-v_2)}{t}$

⇔ `m_1v_1=m_2v_2`

⇔ $m_1.1,5v_2=m_2v_2$

⇒ `m_2=1,5m_1`

Vậy chọn B

 

Đáp án:

$B.{m_2} = 1,5{m_1}$ 

Giải thích các bước giải:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng sau tương tác và trước tương tác ta có:

${m_1}{v_1} - {m_2}{v_2} = 0 \Rightarrow \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}}\left( 1 \right)$

Ta cũng có:
$\left\{ \begin{array}{l}
{s_1} = \dfrac{{0 - {v_1}^2}}{{2a}}\\
{s_2} = \dfrac{{0 - {v_2}^2}}{{2a}}
\end{array} \right. \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}}} \right)^2} = \dfrac{{{s_2}}}{{{s_1}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \sqrt {\dfrac{{{s_2}}}{{{s_1}}}} \left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) suy ra:

$\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \sqrt {\dfrac{{{s_2}}}{{{s_1}}}}  = \sqrt {\dfrac{4}{9}}  = \dfrac{2}{3} \Rightarrow {m_2} = 1,5{m_1}$