Đáp án:

 xin hay nhất (nếu có thể)

Giải thích các bước giải:

Câu trả lời của bạn đã được mình trả lời ở:

https://hoidap247.com/cau-hoi/1377830

cụ thể là đây nè

Áp dụng cô si cho các số dương ta có

* $\dfrac{1}{a}$+$\dfrac{1}{b}$≥$\dfrac{2}{\sqrt[]{ab}}$

* $a+b≥$ $2\sqrt[]{ab}$ 

⇒($\dfrac{1}{a}$+$\dfrac{1}{b}$)$(a+b)$ ≥ $\dfrac{2}{\sqrt[]{ab}}$×$2\sqrt[]{ab}$ 

⇒($\dfrac{1}{a}$+$\dfrac{1}{b}$)$(a+b)$≥$4$

⇒$\dfrac{1}{a}$+$\dfrac{1}{b}$≥ $\dfrac{4}{a+b}$

Dấu = xảy ra khi $a=b$

Đáp án:

 `BĐT <=> 1/a + 1/b ≥ 4/(a + b)`

`<=> (a + b)/(ab) -  4/(a + b) ≥ 0`

`<=> [(a + b)^2 -  4ab]/(ab(a + b)) > 0`

`<=> (a^2 + 2ab + b^2 - 4ab)/(ab(a + b)) > 0`

`<=> (a^2 - 2ab + b^2)/(ab(a + b)) ≥ 0`

`<=> (a - b)^2/(ab(a + b)) ≥ 0`  Do `a,b > 0 -> ab(a + b) > 0`

`-> đpcm`

Dấu "="  xảy ra `<=> a -  b = 0 <=> a = b`

`Giải thích các bước giải: