cho tam giác ABC có AB=AC, H là trung điểm BC C/M tam giác ABH=tam giác ACH từ đó suy ra AH vuông góc với AC vẽ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC
cho tam giác ABC có AB=AC, H là trung điểm BC C/M tam giác ABH=tam giác ACH từ đó suy ra AH vuông góc với AC vẽ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K chứng minh AI = AK gọi M là giao điểm của KH và AB , N là giao điểm của IH và AC Chứng minh rằng đường thẳng AH là đường trung trực của MN
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Xét $\Delta ABH, \Delta ACH$ có:
$\begin{cases}AB=AC\\ BH=CH\\ chung \quad AH\end{cases}\rightarrow \Delta ABH=\Delta ACH(c.c.c)$
$\rightarrow \widehat{AHB}=\widehat{AHC}$
Mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=\widehat{BHC}=180^o\rightarrow \widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$
$\rightarrow AH\perp BC$
Vì $\Delta ABC$ cân tại A, AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
$\rightarrow $AH là phân giác góc A
$\rightarrow $Khỏang cách từ H đến AB= khoảng cách từ H đến AC
$\rightarrow HI=HK$
$\rightarrow AI^2=AH^2-HI^2=AH^2-HK^2=AK^2$
$\rightarrow AI=AK$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247