Đáp án:

 $\begin{align}
  & a)a=0,4m/{{s}^{2}};v=2m/s \\ 
 & b) \\ 
 & (1):a=3m/{{s}^{2}} \\ 
 & (2):\alpha ={{36}^{0}} \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:$m=5kg;\mu =0,2;F=12N;$

a) vật chuyển động trên mặt phẳng ngang:

theo định luật II Newton:

$\overrightarrow{F}+\overrightarrow{{{F}_{ms}}}=m.\overrightarrow{a}$

chọn chiều dương:

$F-{{F}_{ms}}=m.a\Rightarrow a=\dfrac{12-0,2.5.10}{5}=0,4m/{{s}^{2}}$

vận tốc sau khi đi được 5m:

${{v}^{2}}=2.a.S\Rightarrow v=\sqrt{2.0,4.5}=2m/s$

b) $l=12m;\alpha ={{30}^{0}};\mu =\dfrac{2\sqrt{3}}{15}$

(1) các lực tác dụng:

$\begin{align}
  & \overrightarrow{{{F}_{ms}}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a} \\ 
 & \Leftrightarrow P.\sin \alpha -\mu .P.cos\alpha =m.a \\ 
 & \Rightarrow a=\dfrac{5.10.\sin 30-\dfrac{2\sqrt{3}}{15}.5.10.cos30}{5}=3m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

 (2) ta có: gia tốc: 

$v{{'}^{2}}-{{v}^{2}}=2.a'.S\Rightarrow a'=\dfrac{{{10}^{2}}-{{2}^{2}}}{2.12}=4m/{{s}^{3}}$

mặt phẳng nghiêng:

$\begin{align}
  & P.\sin \alpha -\eta .P.cos\alpha =m.a' \\ 
 & \Leftrightarrow 5.10.\sin \alpha -\frac{2\sqrt{3}}{15}.5.10.cos\alpha =5.4 \\ 
 & \Rightarrow \alpha ={{36}^{0}} \\ 
\end{align}$