Đáp án + Giải thích các bước giải:

$a)$

Đặt $n_{Mg}=x(mol);n_{Al}=y(mol)$

$\to 24x+27y=7,8(1)$

$Mg+H_2SO_4\to MgSO_4+H_2$

$2Al+3H_2SO_4\to Al_2(SO_4)_3+3H_2$

Theo PT: $x+1,5y=n_{H_2}=\frac{8,96}{22,4}=0,4(2)$

Từ $(1)(2)\to x=0,1;y=0,2$

$\to \%m_{Mg}=\frac{0,1.24}{7,8}.100\%\approx 30,77\%$

$\to \%m_{Al}=100-30,77=69,23\%$

$b)$

Theo PT: $n_{H_2SO_4}=n_{H_2}=0,4(mo)$

$\to V_{dd\,H_2SO_4}=\frac{0,4}{2}=0,2(l)=200(ml)$

$c)$

Bảo toàn e: $n_{SO_2}=1,5n_{Al}+n_{Mg}=0,4(mol)$

$\to V=V_{SO_2}=0,4.22,4=8,96(l)$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 a) Gọi $x\text{ mol} = n_{Mg}; y\text{ mol} = n_{Al}$

Ta có:
$m_{Mg} + m_{Al} = 7,8$

$\Rightarrow 24x + 27y = 7,8(1)$

PTHH:
$Mg + H_2SO_4 \longrightarrow MgSO_4 + H_2 \uparrow$
$2Al + 3H_2SO_4 \longrightarrow Al_2(SO_4)_3 + 3H_2 \uparrow$

$n_{H_2} = \dfrac{8,96}{22,4} = 0,4\text{ mol}$
Theo PTHH:
$n_{H_2} = n_{Mg} + \dfrac{3}{2}n_{Al} = 0,4\text{ mol}$
$\Rightarrow x + \dfrac{3}{2}y = 0,4(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:
$\begin {cases} 24x + 27y = 7,8 \\ x + \dfrac{3}{2}y = 0,4 \end {cases}$
$\Leftrightarrow \begin {cases} x = 0,1 \\ y = 0,2 \end {cases}$

$\Rightarrow m_{Mg} = 0,1 . 24 = 2,4g$

$\Rightarrow \%_{Mg} = \dfrac{2,4}{7,8} . 100\% \approx 30,77\%$
$\%_{Al} = 100 - 30,77 = 69,23\%$

b) Theo PTHH:
$n_{H_2SO_4} = n_{H_2} = 0,4\text{ mol}$

$\Rightarrow V_{H_2SO_4} = \dfrac{0,4}{2} = 0,2l$
c) PTHH:
$Mg + 2H_2SO_{4(đ,n)} \longrightarrow MgSO_4 + SO_2 \uparrow + 2H_2O$

$2Al + 6H_2SO_{4(đ,n)} \longrightarrow Al_2(SO_4)_3 + 3SO_2 \uparrow + 6H_2O$ 

Theo PTHH:
$n_{SO_2} = n_{Mg} + \dfrac{3}{2}n_{Al} = 0,1 + \dfrac{3}{2} . 0,15 = 0,4\text{ mol}$
$\Rightarrow V_{SO_2} = 0,4 . 22,4 = 8,96l$