có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số sao cho một chữ số nào đó có mặt ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số sao cho một chữ số nào đó có mặt ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần
Lời giải 1 :
Các số thỏa mãn ĐK đề bài có dạng abcdefg¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdefg¯.Xét các TH :
1)1) a=2a=2
+ Chọn thêm 11 vị trí nữa cho chữ số 22 ---> C16=6C61=6 cách
+ Chọn 33 vị trí cho chữ số 33 ---> C35=10C53=10 cách
+ Chọn thêm 22 cs khác nhau (khác 22 và 33) và điền vào 22 chỗ còn lại ---> A28=56A82=56 cách
---> TH 1 có 6.10.56=33606.10.56=3360 số.
2)2) a=3a=3
+ Chọn thêm 22 vị trí nữa cho cs 33 ---> C26=15C62=15 cách
+ Chọn 22 vị trí cho cs 22 ---> C24=6C42=6 cách
+ Chọn thêm 22 cs khác nhau (khác 22 và 33) và điền vào 22 chỗ còn lại ---> A28=56A82=56 cách
---> TH 2 có 15.6.56=504015.6.56=5040 số.
3)3) a≠2a≠2 và a≠3a≠3
+ Chọn aa ---> 77 cách
+ Chọn 22 vị trí cho cs 22 ---> C26=15C62=15 cách
+ Chọn 33 vị trí cho cs 33 ---> C34=4C43=4 cách
+ Chọn cs còn lại ---> 77 cách
---> TH 3 có 7.15.4.7=29407.15.4.7=2940 số.
Vậy có 3360+5040+2940=113403360+5040+2940=11340 số thỏa mãn ĐK đề bài 😅
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247