`h=2 \ m`

`m=500 \ g=0,5 \ kg`

$v_0=5 \ m/s$

$g=10 \ m/s^2$

a. Cơ năng của vật là:

`W=mgh+\frac{1}{2}mv_0^2=0,5.10.2+\frac{1}{2}.0,5.5^2=16,25 \ (J)`

b. Độ cao vật đạt được:

`W=mgh_{max}`

⇒ `h_{max}=\frac{W}{mg}=\frac{16,25}{0,5.10}=3,25 \ (m)`

c. Vị trí khi thế năng bằng động năng:

`W=W_d+W_t=W_t+W_t=2W_t`

⇔ `mgh_{max}=2mgz`

⇔ `h_{max}=2z`

⇔ `z=\frac{h_{max}}{2}=\frac{3,25}{2}=1,625 \ (m)`

d. Vận tốc khi vật chạm đất:

`mgh_{max}=\frac{1}{2}mv^2`

⇔ `2gh_{max}=v^2`

⇔ $v=\sqrt{2gh_{max}}=\sqrt{2.10.3,25}=\sqrt{65} \ (m/s)$

               _Sad boy_

Đổi $ 500g = 0,5 kg $

a) Xét vật tại vị trí ném . Chọn mốc thế năng tại vị trí mặt đất

 ⇒ $\begin{cases} v = 5 m/s\\z = 2 m \\ \end{cases}$

⇒ $\begin{cases} W_đ = 0,5.m.v^2 = 6,25 J \\W_t = m.g.z = 10 J\\ \end{cases}$

Ta có công thức tính cơ năng

$ ⇒ W = W_t + W_đ = 10 + 6,25 = 16,25 J  $

Bỏ qua ma sát 

BTCN 

⇔ $ W_v = W = 16,25 J $

b) Xét vật tại vị trí có độ cao mà vật đạt được 

$ ⇒ v = 0 m/s ⇔ W_đ = \dfrac{1}{2} . m.v^2 = 0 J $

BTCN

⇔ $ W_t = 16,25 J $

$ ⇔ m.g.z = 16,25 $

$ ⇒ z = 3,25 m $

c) Xét vật tại vị trí có $ W_t = W_đ $

BTCN

$ W_t + W_đ= 16,25 $

$ ⇔ W_t + W_t = 16,25 $

$ ⇒ 2.W_t  = 16,25 $

$ ⇒ 2.m.g.z = 16,25 $

$ ⇒ z = 1,625 m $

d) Xét vật tại vị trí chạm đất 

$ ⇒ z = 0 m ⇔ W_t = m.g.z = 0 J $

BTCN

⇔ $ W_đ = 16,25 = \dfrac{1}{2} .m.v^2 $

$ ⇒ v = \sqrt{65} m/s $