Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) . Đường cao AH cắt đường tròn ở điểm D : a) AD có phải đường kính của đường tròn (O) không? Tại sao? b) CM :
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) . Đường cao AH cắt đường tròn ở điểm D : a) AD có phải đường kính của đường tròn (O) không? Tại sao? b) CM : BC2 = 4AH.DH c) Cho BC = 24cm , AB = 20cm . Tính bán kính của đường tròn (O) ( BC2 nghĩ là BC bình phương , tại mk ko gõ đc công thức nên đành chịu)
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Vì ΔABC cân tại A
=> AB=AC
=> A thuộc đường trung trực của BC
Mà AH⊥BC
=> AH là trung trực của BC
Vì OB=OC
=> O thuộc trung trực của BC
=> AH đi qua O hay AD đi qua O
=> AD là đường kính của (O)
b) Vì B ∈(O) có đường kính AD
=> AB⊥BD
Mà BH⊥AD nên ta có đẳng thức:
$B{H^2} = AH.DH$
Vì H thuộc CB và thuộc trung trực BC
=> H là trung điểm CB
=> BC=2BH
=> $B{C^2} = 4B{H^2}$
=> $B{C^2} = 4AH.DH$(đpcm)
c) BC=2BH
=> BH=12cm
Trong ΔABH vuông tại H theo Pytago ta có:
$AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = 16$
Lại có trongΔABD:
$A{B^2} = AH.AD$
=> AD=25cm
Mà AD=2r
=> r=12,5cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247