Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC) a, Chứng minh: MB = MC b, Chứng minh: AM vuông góc BC c, Qua đỉnh A vẽ đường thẳng
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC) a, Chứng minh: MB = MC b, Chứng minh: AM vuông góc BC c, Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AM. Chứng minh: a vuông góc b Giải giúp mik câu c ạ
Lời giải 1 :
a, AM là tia phân giác ∠BAC ⇒ ∠BAM = ∠CAM
Xét ΔBAM và ΔCAM có ∠BAM = ∠CAM ; AB = AC ; AM chung
⇒ ΔBAM = ΔCA (c.g.c)
⇒ MB = MC (2 cạnh tương ứng bằng nhau)
b, Theo câu a, ΔBAM = ΔCAM ⇒ ∠BMA = ∠CMA (2 góc tương ứng bằng nhau)
Mà ∠BMA + ∠CMA = $180^{o}$ ⇒ ∠BMA = ∠CMA = $90^{o}$
⇒ AM⊥BC
c, Theo câu b, AM⊥BC mà b//AM nên BC⊥b
Ta có a//BC mà BC⊥b ⇒ a⊥b
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Câu c
Xét tam giác ABC có:
AM vuông góc với BC
mà b // với AM
=> b vuông góc với MB tại B ( từ vuông góc đến //) (1)
Vì b vuông góc với MB
mà a // với BC
=> a vuông góc với BM( từ vuông góc đến //)(2)
Từ (1)(2) => a vuông góc với b
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247