Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC, gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qu
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC, gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Các tứ giác ADBM và ADCN là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: M đối xứng N qua A d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông Bài 11: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, CD. a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật. c) Chứng minh các đường thẳng AC, BD, EF, MN đồng quy. d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông. Bải 12: Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 4cm. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH= 1cm. a) Tứ giác EFGH là hình gì? b) Tính diện tích tứ giác EFGH? c) Xác định vị trí 4 điểm E, F, G, H trên các cạnh để diện tích tứ giác EFGH là nhỏ nhất. cho em hỏi câu 11,10,12 với ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Bài 10:
a.Vì D,M đối xứng với nhau qua AB
$\rightarrow DM\perp AB$
Tương tự $\rightarrow DN\perp AC$
$\rightarrow \Diamond AEDF$ là hình chữ nhật
b.Do $(DE//AC(\perp AB)\rightarrow DE$ là đường trugn bình $\Delta ABC\rightarrow E$ là trung điểm AB
$\rightarrow AB\perp MD$ tại $E$ là trung điểm mỗi đường
$\rightarrow \Diamond AMBD$ là hình thoi
Chứng minh tương tự $\rightarrow \Diamond ADCN$ là hình thoi
c.Theo câu b
$\rightarrow AM=AD=AN$
lại có $AM//BD, AN//CD\rightarrow A,M,N$ thẳng hàng
$\rightarrow M, N$ đối xứng nhau qua A
d.Để $\Diamond AEDF$ là hình vuông
$\rightarrow AE=AF\rightarrow AB=AC\rightarrow \Delta ABC$ vuông cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247