Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD). b) Chứng mi
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD). b) Chứng minh đường thẳng BN song song với mặt phẳng (SDM). c) Xác định các điểm I,J lần lượt là giao điểm của đường thẳng AN và đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD). d) Tính tỉ số IB/IJ. Giúp lam bài 3b với ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Lấy K đối xứng C qua B
=> B là trung điểm CK
Vì K∈BC
=> K∈(SBC)
Xét ΔSKC có: N,B là trung điểm SC,CK
=> NB là đường trung bình của ΔSCK
=> NB//SK
Vì ABCD là hình bình hành=> AD=BC, AD//BC
VÌ B là trung điểm CK
=> BC=BK
=> BK=AD
=> ADBK là hình bình hành
=> AB cắt DK tại trung điểm mỗi đường
=> M là trung điểm DK(do M là trung điểm AB)
=> K∈(SDM)
=> SK∈(SDM)
=> NB//(SDM)(đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Lấy K đối xứng C qua B
=> B là trung điểm CK
Vì K∈BC
=> K∈(SBC)
Xét ΔSKC có: N,B là trung điểm SC,CK
=> NB là đường trung bình của ΔSCK
=> NB//SK
Vì ABCD là hình bình hành=> AD=BC, AD//BC
VÌ B là trung điểm CK
=> BC=BK
=> BK=AD
=> ADBK là hình bình hành
=> AB cắt DK tại trung điểm mỗi đường
=> M là trung điểm DK(do M là trung điểm AB)
=> K∈(SDM)
=> SK∈(SDM)
=> NB//(SDM)(đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247