Đáp án:

b) \(OA' = 22,5cm\)

c) \(A'B' = 4,5cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Hình vẽ

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{10}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{{18}}{{OA' + 18}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{10}}{{OA'}} = \dfrac{{18}}{{OA' + 18}} \Rightarrow OA' = 22,5cm
\end{array}\)

c) Ta có:

\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{10}}{{OA'}} = \dfrac{4}{9} \Rightarrow A'B' = 4,5cm\)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

b), c)

Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B', có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ (*)

Mặt khác ΔF'OI ∞ ΔF'A'B', có:

$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta được:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OF'}{OA'+OF'}$

⇔$\frac{10}{OA'}$ =$\frac{18}{OA'+18}$ 

⇔18.OA' = 180 + 10.OA'

⇔8.OA' = 180

⇔OA' = 22,5 (cm)

Thay OA' = 22,5cm vào (*), ta được:

A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ =$\frac{2.22,5}{10}$ = 4,5 (cm)

Vậy A'B' là ảnh ảo cùng chiều, cao 4,5cm và cách thấu kính 22,5cm.

a)