Đáp án:

 $\begin{align}
  & a)F={{10}^{-4}}N \\ 
 & b)B={{6.10}^{-5}}T \\ 
 & c){{r}_{1}}=10cm;{{r}_{2}}=20cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 ${{I}_{1}}=5A;{{I}_{2}}=10A;r=10cm=0,1m$

a) Lực tương tác: $F={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}.{{I}_{2}}}{r}={{2.10}^{-7}}.\frac{5.10}{0,1}={{10}^{-4}}N$

b) 

Cảm ứng từ tại trung điểm:

$\begin{align}
  & {{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{5}{0,05}={{2.10}^{-5}}T \\ 
 & {{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{10}{0,05}={{4.10}^{-5}}T \\ 
\end{align}$

2 dây dẫn ngược chiều nên:  $B={{B}_{1}}+{{B}_{2}}={{2.10}^{-5}}+{{4.10}^{-5}}={{6.10}^{-5}}T$

c)

${{B}_{1}}={{B}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}=\dfrac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}}\Rightarrow {{r}_{2}}=2{{r}_{1}}(1)$

2 day dẫn ngược chiều nên: ${{r}_{2}}={{r}_{1}}+AB(2)$

Từ (1) và (2) ta có:

$\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{2}}=2{{r}_{1}} \\ 
 & {{r}_{2}}={{r}_{1}}+10 \\ 
\end{align} \right.\Leftrightarrow $

$\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{2}}=20cm \\ 
 & {{r}_{1}}=10cm \\ 
\end{align} \right.$