Giải thích các bước giải:

Câu 4:

a.Vì $BK//DI, BC//AD\rightarrow \widehat{KBC}=\widehat{ADI}=\widehat{ABI}$ (B,D đối xứng nhau qua AC)

b.Do $IL\perp AB, IJ\perp DB\rightarrow \Diamond BJIL$ nội tiếp

$\rightarrow \widehat{CBK}=\widehat{ABJ}=\widehat{LJI}=\widehat{KJC}$

$\rightarrow \Diamond BCKJ$ nội tiếp

$\rightarrow \widehat{BJC}=\widehat{BKC}\rightarrow \widehat{BKC}=90^o\rightarrow CK\perp BK$

c.Do $\widehat{ABJ}=\widehat{JBC}$

$\Diamond BJIL, \Diamond BJKC$ nội tiếp

$\rightarrow \widehat{LIJ}=\widehat{JKC}$

$\rightarrow \Diamond ILCK$ nội tiếp

$\rightarrow I,K,C,L$ cùng thuộc 1 đường tròn

Câu 5:

Kẻ MD,MC là tiếp tuyến của (O)

$\rightarrow \widehat{MCA}=\widehat{MBC}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

$\rightarrow \Delta MAC\sim \Delta MCB(g.g)$

$\rightarrow \dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MC}{MB}$

$\rightarrow MA.MB=MC^2=MO^2-OC^2=MO^2-R^2=const$