Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.Biết MNPQ là hình thoi . a)Tứ giác AMPD là hình gì?Chứng minh b)Từ P vẽ P
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.Biết MNPQ là hình thoi . a)Tứ giác AMPD là hình gì?Chứng minh b)Từ P vẽ PE vuông góc AC tại E . Tính số đo góc MED
Lời giải 1 :
Đáp án:
a. AMPD là hình vuông
b. góc MED=90
Giải thích các bước giải:
a. Vì M, P là trung điểm AB,CD -> MP là đường trung bình -> MP//AD
mà AD⊥DP -> MP⊥DP -> góc MPD=90 mà góc ADP=MAD=90
-> AMPD là hình chữ nhật mà 2AM=AB , 2AD=AB -> AM=AD
-> AMPD là hình vuông
b. Vì PE⊥AC -> góc AEP=90 mà góc AMP=90
-> AMEP là tứ giác nội tiếp
-> A,M,E,P cùng thuộc một đường tròn
mà AMPD là hình vuông -> A,M,P,D cùng thuộc một đường tròn
-> A,M,E,P,D cùng thuộc một đường tròn
-> góc MED=góc MPD=90
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247