Đáp án+Giải thích các bước giải:

a)

*Tính chất:

$→$Tia tới qua quang tâm sẽ cho tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới.

$→$Tia tới song song với trục chính sẽ cho tia ló đi qua tiêu điểm.

$→$Tia tới đi qua tiêu điểm sẽ cho tia ló song song với trục chính.

*Tính độ lớn:

Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B', có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ (*)

Mặt khác ΔF'OI ∞ ΔF'A'B, có:

$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta được:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OF'}{OA'+OF'}$

⇔$\frac{10}{OA'}$ =$\frac{20}{OA'+20}$ 

⇔20.OA' = 200 + 10.OA'

⇔10.OA' = 200

⇔OA' = 20 (cm)

Thay OA' = 20cm vào (*), ta được:

A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ =$\frac{6.20}{10}$ = 12 (cm)

Vậy A'B' là ảnh thật ngược chiều, cao 12cm và cách thấu kính 20cm.

b)

Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B', có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ (*)

Mặt khác ΔF'OI ∞ ΔF'A'B, có:

$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta được:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OF'}{OA'-OF'}$

⇔$\frac{90}{OA'}$ =$\frac{20}{OA'-20}$ 

⇔90.OA' - 1800 = 20.OA'

⇔70.OA' = 1800

⇔OA' = $\frac{180}{7}$ (cm)

Thay OA' = $\frac{180}{7}$ cm vào (*), ta được:

A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ =$\frac{6.\frac{180}{7}}{90}$ = $\frac{12}{7}$ (cm)

Vậy A'B' là ảnh thật ngược chiều, cao $\frac{12}{7}$ cm và cách thấu kính $\frac{180}{7}$ cm.

Đáp án:

 Bên dưới.

Giải thích các bước giải:

  Tóm tắt:

Thấu kính hội tụ

$AB=6(cm)$

$f=20(cm)$

$d=10(cm)$

$a)$ Tính chất, chiều ảnh, $A'B'=?(cm)$

$b)$ Vật cho ảnh thật

        $L=90(cm)$

        $d=?(cm)$

   Giải:

Khoảng cách của ảnh đến thấu kính là:

    $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}$

⇒ $\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{d'}$

⇒ $d'=-20(cm)<0$

Tính chất: Ảnh ảo, cùng chiều vật.

 Độ lớn của ảnh tạo bởi thấu kính là:

    $-\dfrac{d'}{d}=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}$

⇒ $-\dfrac{-20}{10}=\dfrac{\overline{A'B'}}{6}$

⇒ $\overline{A'B'}=12$

⇒ $A'B'=12(cm)$

Vậy vật cho ảnh ảo, cùng chiều, có độ lớn $12cm$.

 $b)$ Ta có: 

Thấu kính hội tụ: Vật thật → ảnh thật: $L>0$ → $L=+90(cm)$

  Vị trí của vật khi qua thấu kính cách ảnh một khoảng 90cm là:

      $L=d+d'$

⇒ $d=L-d'=90+20=110(cm)$