Đáp án: `m_B=0,4kg`

Giải:

`AB=80cm=0,8m`

Vì thanh AB đồng chất nên trọng tâm G nằm chính giữa A và B

`AG=\frac{AB}{2}=\frac{0,8}{2}=0,4` (m)

`OA=30cm=0,3m`

`OG=AG-OA=0,4-0,3=0,1` (m)

`OB=AB-OA=0,8-0,3=0,5` (m)

Để thanh cân bằng thì momen lực làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ `=` momen lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ:

`P_A.OA=P.OG+P_B.OB`

⇔ `m_Ag.OA=mg.OG+m_Bg.OB`

⇔ `2.0,3=4.0,1+m_B.0,5`

⇒ `m_B=0,4` (kg)

Vậy phải đặt tại B 1 vật có khối lượng 0,4kg

Đáp án:

${m_B} = 0,4kg$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi G là trọng tâm của thanh AB.

Để thanh AB cân bằng thì mô men lực phải cân bằng với nhau nên ta có:

$\begin{array}{l}
{M_A} = {M_G} + {M_B}\\
 \Leftrightarrow {P_A}.OA = {P_{AB}}.OG + {P_B}.OB\\
 \Leftrightarrow {m_A}.g.OA = {m_{AB}}.g.\left( {\dfrac{{AB}}{2} - OA} \right) + {m_B}.g.\left( {AB - OA} \right)\\
 \Leftrightarrow 2.30 = 4.\left( {\dfrac{{80}}{2} - 30} \right) + {m_B}.\left( {80 - 30} \right)\\
 \Leftrightarrow {m_B} = 0,4kg
\end{array}$