Cho ( O:R) và đường thẳng d không có điểm chung sao cho khoảng cách từ O đến d không quá 2R. Qua điểm M trên d vẽ các tiếp tuyến MA, MB tới (O) với A,B là các
Cho ( O:R) và đường thẳng d không có điểm chung sao cho khoảng cách từ O đến d không quá 2R. Qua điểm M trên d vẽ các tiếp tuyến MA, MB tới (O) với A,B là các tiếp điểm. Gọi H là hình chiếu vuống góc của O trên d. Dây AB cắt OH ở K và cắt OM tại I. Tia OM cắt (O) tại E a, CM: 5điểm O,A,B,H,M thuộc cùng 1 đường tròn b, CM: OM vuông góc AB và OI . OM = R bình phương c, CM : OK. OH = OI.OM
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Vì B∈(O)có tiếp tuyến MB
=> MB⊥OB
=> B∈đường tròn đường kính OM
Chứng minh tương tự: A∈đường tròn đường kính OM
vì OH⊥d
=> ∠OHM=90 độ
=> H∈đường tròn đường kính OM
=> đpcm
b) vì A, B∈(O)
-> OA=OB
=> O∈trung trực BA
Vì AM, MB là tiếp tuyến (O)
=> MA=MB
=> M∈trung trực BA
=> MO là trung trực BA
=> MO⊥AB(đpcm)
Vì ΔMOB có: OB⊥BM, BK⊥OM(cmt) nên ta có đẳng thức:
$O{B^2} = OK.OM$
=> $OK.OM = {R^2}$
c) Vì AB⊥OM(cmt)
=> ∠OIK=90 độ
=> ∠OIK=∠OHM
Xét ΔOIK và ΔOHM có:
góc đỉnh O chung, ∠OIK=∠OHM(cmt)
=> ΔOIK ~ ΔOHM
=> $\frac{{OK}}{{OI}} = \frac{{OM}}{{OH}}$
=> OK.OH=OI.OM
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247