Bài 1:

 Cường độ điện trường tổng hợp bằng 0⇒$\left \{ {{E_{1}=E_{2}} \atop {vectoE_{1}⇵vectoE_{2}}} \right.$  

Vậy N phải nằm ngoài đoạn AB.

Ta có: $E_{1}$= $E_{2}$ ⇒ $\frac{k|q1|}{r_{1}^{2}}$=$\frac{k|q2|}{r_{2}^{2}}$

⇔ $\frac{r_{1}^{2}}{r_{1}^{2}}$=|$\frac{q1}{q2}$| ⇔ $\frac{r_{1}}{r_{2}}$=2 (1)

Lại có |r1-r2|=0,1m (2)

Từ (1) và (2)   ⇒ r1=0,2m=20cm ; r2=0,1m=10cm

Vậy M phải nằm trên đường thẳng bên ngoài AB cách A 20cm, cách B 10cm.

Bài 2: 

(R1ntR3)//(R2ntR4)

Điện trở tương đương mạch ngoài:$R_{N}$=$\frac{(R1+R3).(R2+R4)}{R1+R2+R3+R4}$=14,4 Ω

Cường độ dòng điện mạch chính: I=$\frac{E}{R_N+r_b}$=$\frac{15}{37}$≈0.405A

$U_{MN}$=-$U_{R1}$+$U_{R2}$ (*)

Hiệu điện thế mạch ngoài: U=E-Ir ≈5,838V

⇒ $U_{R1R3}$=U=$I_{R1R3}$(R1+R3)=5,838V ⇒ $I_{R1R3}$=$\frac{6}{37}$A ⇒$U_{R1}$=$I_{R1R3}$R1≈2,595V

 ⇒ $I_{R2R4}$=I-$I_{R1R3}$=$\frac{9}{37}$≈ 0,243A

⇒$U_{R2}$=$I_{R2R4}$R2≈0,973V

Thay hai giá trị $U_{R1}$ và $U_{R2}$ vào (*)

⇒$U_{MN}$=-1,622V

Bài 1:

Do q1, q2 trái dấu nên N nằm ngoài AB, gần B hơn.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{E_1} = {E_2} \Rightarrow k\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{N^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{N^2}}}\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{AN}}{{BN}}} \right)^2} = 4 \Rightarrow AN = 2.BN\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AN = 20cm\\
BN = 10cm
\end{array} \right.
\end{array}\)

Bài 2:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{13}} = {R_1} + {R_3} = 16 + 20 = 36\Omega \\
{R_{24}} = {R_2} + {R_4} = 4 + 20 = 24\Omega \\
{R_{td}} = \dfrac{{{R_{13}}.{R_{24}}}}{{{R_{13}} + {R_{24}}}} = \dfrac{{36.24}}{{36 + 24}} = 14,4\Omega \\
I = \dfrac{E}{{{R_{td}} + r}} = \dfrac{6}{{14,4 + 0,4}} = \dfrac{{15}}{{37}}A\\
{I_1} = \dfrac{{{R_{24}}}}{{{R_{13}} + {R_{24}}}}.I = \dfrac{6}{{37}}A\\
{I_2} = I - {I_1} = \dfrac{9}{{37}}A
\end{array}\)

Hiệu điện thế giữa M, N là:

\({U_{MN}} =  - {U_1} + {U_2} =  - \dfrac{6}{{37}}.16 + \dfrac{9}{{37}}.4 =  - \dfrac{{60}}{{37}}V\)