Hai bạn A và B mỗi bạn chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiên từ 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để tích của 2 số mà A và B chọn được là một số chia hết cho 6 bằn
Hai bạn A và B mỗi bạn chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiên từ 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để tích của 2 số mà A và B chọn được là một số chia hết cho 6 bằng
Lời giải 1 :
Tập hợp gồm $20$ số nguyên dương đầu tiên là:
`{1;2;3;...;20}`
Bạn $A$ có $20$ cách chọn, bạn $B$ có $20$ cách chọn
`=>n(Omega)=20.20=400`
Tập trên có:
*$3$ số chia hết cho `6 {6;12;18}`
*$7$ số chỉ chia hết $2$ mà không chia hết $6$
`{2;4;8;10;14;16;20}`
*$3$ số chỉ chia hết $3$ mà không chia hết $6$
`{3;9;15}`
Gọi $X$ là biến cố: "$2$ số được chọn có tích chia hết cho $6$"
*Chọn $1$ số chia hết cho $6$ và $1$ số bất kỳ:
có `C_3^1 .20=60` cách
Hoán vị 2 vị trí và có 3 cặp `(6;6);(12;12);(18;18)` được tính 2 lần nên có:
`60.2-3=117` cách
*Chọn $1$ số chỉ chia hết $2$ và $1$ số chỉ chia hết $3$:
có `C_7^1 .C_3^1 =21` cách
Hoán vị 2 vị trí nên có: `21.2 =42` cách
`=>n(X)=117+42=159`
`=>P(X)={n(X)}/{n(Omega)}={159}/{400}`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247