Cho (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. 1) Chứng minh O
Cho (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. 1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H. 2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E. C/m AE.AD = AC.AC 3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của (O).
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
3.Xét $\Delta OHF,\Delta OKA$ có:
Chung $\hat O$
$\widehat{OHF}=\widehat{OKA}=90^o$
$\to \Delta OHF\sim\Delta OKA(g.g)$
$\to\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{OF}{OA}$
$\to OF.OK= OH.OA$
Xét $\Delta ABO$ vuông tại $O, BH\perp OA$
$\to OH.OA=OB^2=R^2$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to OF.OK=R^2=OD^2$
$\to\dfrac{OF}{OD}=\dfrac{OD}{OK}$
Lại có $\widehat{DOK}=\widehat{DOF}$
$\to\Delta OKD\sim\Delta ODF(c.g.c)$
$\to\widehat{ODF}=\widehat{OKD}=90^o$
$\to FD$ là tiếp tuyến của $(O)$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247