Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a)

$E$ là trung điểm $BC$ (gt)

$\to OE\bot BC$ (quan hệ đường kính – dây cung)

1. b) Ta có $OB\bot AB$ ($AB$ là tiếp tuyến của $\left( O \right)$

Xét $\Delta ABO$ vuông tại $B$ có $BE$ là đường cao nên:

$O{{B}^{2}}=OE.OA$ (hệ thức lượng)

1. c) Ta có

$OB=OC\left( =R \right)$

$AB=AC$( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

$\to OA$ là đường trung trực của $BC$

$\to OA\bot BC$ tại trung điểm của $BC$

Mà $E$ là trung điểm của $BC$(gt)

Hay 3 điểm $A,O,E$ thẳng hàng

Đáp án + giải thích các bước giải:

a) `OC=OB=R`

`AC=AB` (tính chất tiếp tuyến)

`->OA` là trung trực của `BC`

`->OA⊥BC`

mà `E` là trung điểm `BC`

`->E∈OA`

`->OE⊥BC`

b) `AB` là tiếp tuyến của `(O)`

`->AB⊥OB`

`->ΔAOB` vuông tại `B`

Xét `ΔAOB` vuông tại `B` có `OE` là đường cao:

`OB^2=OE.OA`

c) Câu a) đã có `E\inOA`