Đáp án:

\(\begin{gathered}
  a)\,\,{T_2} = 400N \hfill \\
  b)\,\,Q = 376N \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

Giải thích các bước giải:

Các lực tác dụng lên cột gồm: lực căng \(\overrightarrow {{T_1}} \); lực căng \(\overrightarrow {{T_2}} \); trọng lực \(\overrightarrow P \) của cột và phản lực \(\overrightarrow Q \) của mặt sàn.

Để cột ở trạng thái cân bằng thì: 

\(\overrightarrow {{T_1}}  + \overrightarrow {{T_2}}  + \overrightarrow P  + \overrightarrow Q  = \overrightarrow 0 \)

a) Vì hai lực \(\overrightarrow P \) và \(\overrightarrow Q \) đều có giá thẳng đứng (dọc theo cột), nên muốn thõa mãn điều kiện trên thì hợp lực \(\overrightarrow F \) của \(\overrightarrow {{T_1}} \) và \(\overrightarrow {{T_2}} \) cũng phải có giá thẳng đứng (dọc theo cột). Từ hình vẽ ta có:

\({T_2} = \frac{{{T_1}}}{{\sin \alpha }} = \frac{{200}}{{\sin 30}} = 400N\)

b) Do \(\overrightarrow F \) là hợp lực của \(\overrightarrow {{T_1}} \) và \(\overrightarrow {{T_2}} \) như hình vẽ nên điều kiện cân bằng của cột là:
\(\overrightarrow F  + \overrightarrow P  + \overrightarrow Q  = \overrightarrow 0 \)
Vì \(\overrightarrow Q \) ngược chiều với \(\overrightarrow F \) và \(\overrightarrow P \) nên:
\(\begin{gathered}
  Q = F + P = {T_2}\cos \alpha  + P \hfill \\
   \Rightarrow Q = 200.\cos 30 + 30 = 346 + 30 = 376N \hfill \\ 
\end{gathered} \)