Đáp án:

 `a,``y=\sqrt{3}.x-\sqrt{3}`

`b,``y=-5x+13`

`c,``y=-x+4`

`d,``y=\sqrt{7}.x+7`

Giải thích các bước giải:

 `a, ` khi `a=\sqrt{3}` thì hàm số có dạng `y=\sqrt{3}.x+b`

vì  hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng `-\sqrt{3}`

nên thay `x=0;y=-\sqrt{3}` vào hàm số `y=\sqrt{3}.x+b` ta được:

`-\sqrt{3}=\sqrt{3}.0+b`

`⇔-\sqrt{3}=0+b`

`⇔b=-\sqrt{3}`

Vậy hàm số cần tìm có dạng `y=\sqrt{3}.x-\sqrt{3}`

,

`b,` khi `a=-5` hàm số có dạng `y=-5x+b`

vì đồ thị hàm số đi qua điểm `A(-2;3)`

nên thay `x=-2,y=3 ` vào hàm số `y=-5x+b` ta có:

 `3=-5.2+b`

`⇔3=-10+b`

`⇔b=13`

vậy hàm số cần tìm có dạng : `y=-5x+13`

,

`c,`vì đồ thị hàm số đi qua điểm `M(1;3)`

nên thay `x=1;y=3` vào hàm số ta được :

`3=a.1+b`

`⇔3=a+b`

`⇒a=3-b`

vì đồ thị hàm số đi qua điểm `N(-2,6)`

nên thay `x=-2;y=6` vào hàm số ta được :

`6=a.(-2)+b`

`⇔6=-2a+b`

`⇔2a=b-6`

`⇒2(3-b)=b-6`

`⇔6-2b=b-6`

`⇔3b=12`

`⇔b=4`

,

`⇒a=3-4=-1`

vậy hàm số cần tìm có dạng :`y=-x+4`

,

`d,` vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng `y=\sqrt{7}.x`

`⇒a=\sqrt{7}` `b \ne 0`

khi `a=\sqrt{7}` thì hàm số có dạng : `y=\sqrt{7}.x+b`

vì đồ thị hàm số đi qua điểm `(1,7+\sqrt{7})`

nên thay `x=1;y=7+\sqrt{7}` vào hàm số ta được :

`7+\sqrt{7}=\sqrt{7}.1+b`

`⇔7+\sqrt{7}=\sqrt{7}+b`

`⇔b=7`

vậy hàm số cần tìm có dạng `y=\sqrt{7}.x+7`

 vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=√7.x

⇒a=√7⇒a=7 b≠0

khi a=√7a=7 thì hàm số có dạng : y=√7.x+b

vì đồ thị hàm số đi qua điểm (1,7+√7)

nên thay x=1;y=7+√7vào hàm số ta được :

7+√7=√7.1+b

⇔7+√7=√7+b

⇔b=7

vậy hàm số cần tìm có dạng y=√7.x+7