`y=(2m-3)x-1`  (`m`≠ `3/2`) (d)

a) Hàm số trên đồng biến `<=> 2m-3>0`

                                      `<=> 2m>3`

                                      `<=> m>3/2`

Vậy để hàm số trên đồng biến thì `m >3/2`

b) d đi qua toạ độ `(-2;-3)` 

Thay `x=-2; y=-3` vào hàm số ta đc:

`-3=(2m-3).(-2)-1`

`<=> -3=-4m+6-1`

`<=>4m=3+6-1`

`<=>4m=8`

`<=>m=2`

`=>` Hàm số có phương trình là : `y=(2.2-3).x-1=x-1`

Vẽ đường thẳng `y=x-1`

Đồ thị hàm số đi qua điểm A có hoành độ `x=0 => y=-1` ta đc: `A(0;-1)`

Đồ thị hàm số đi qua điểm B có tung độ `y=0 => x=1` ta đc `B(1;0)`

c) Khoảng cách giữa đường thẳng d và gốc toạ độ là `1/{sqrt(5)}`

mà d cắt Ox tại B (B∈Ox) `=> OB=1/{sqrt(5)}`

Hoành độ điểm B là `x=1/sqrt(5)` và tung độ `y=0`

Thay x và y vào hàm số d ta đc

`0=(2m-3). 1/{sqrt(5)}-1`

`<=> (2m-3). 1/{sqrt(5)}=1`

`<=>  2m-3=1:1/{sqrt(5)}`

`<=> 2m-3=sqrt(5)`

`<=> 2m=3+sqrt(5)`

`<=> m={3+sqrt(5)}/2`

Vậy `m=2`