Đáp án:

$P = \dfrac{{33301}}{{33592}}$ 

Giải thích các bước giải:

Chọn 9 quyển sách trong 20 quyển sách có số cách là:

$C_{20}^9$ cách

Gọi $A$ là biến cố chọn 9 quyển để số sách còn lại đủ 3 môn

$\overline A$ là biến cố đối của $A$ chọn 9 quyển sao cho có 1 môn được chọn hết (1 môn không còn lại quyển nào)

Có 3 TH xảy ra:

+ Chọn hết 7 quyển toán, cần thêm 2 quyển trong 13 quyển lý và hóa: 

$C_7^7.C_{13}^2 = 78$ cách

+ Chọn hết 5 quyển lý, cần thêm 4 quyển trong 15 quyển toán và hóa:

$C_5^5.C_{15}^4 = 1365$ cách

+ Chọn hết 8 quyển hóa, cần thêm 1 quyển trong 12 quyển toán và lý:

$C_8^8.C_{12}^1 = 12$ cách

`=>` xác suất biến cố đối là: 

$\begin{array}{l}
\overline P_{\overline A}  = \dfrac{{78 + 1365 + 12}}{{C_{20}^9}} = \dfrac{{291}}{{33592}}\\
 \Rightarrow P_A = 1 - \overline P  = \dfrac{{33301}}{{33592}}
\end{array}$