a, GT: $\Delta ABC;\ AB=AC;\ DB=DC$

KL: $\Delta ABD=\Delta ACD\\ AD\bot BC$

 b, $Xét \ \Delta ABD \ và \ \Delta ACD\ có\\ AB=AC(GT)\\ BD=CD(GT)\\ AD\ chung\\ \Rightarrow \Delta ABD=\Delta ACD\ (c.c.c)\\ c,\ \Delta ABD=\Delta ACD\\ \Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{ADC}\\ Mà\ \widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\\ \Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^o\\ \Rightarrow AD\bot BC$

$\text{b) Xét ΔABD và ΔACD có:}$

$\text{AB=AC (giả thiết)}$

$\text{BD=CD (giả thiết)}$

$\text{AD chung}$

→$\text{ΔABD=ΔACD (cạnh-cạnh-cạnh)}$

_____________________________________

$\text{*Có 2 cách làm câu c:}$

$\text{-Cách 1:}$

Xét ΔABC cân tại A (do AB=AC) có AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của Δ

→$\text{AD ⊥BC (đpcm)}$

$\text{-Cách 2:}$

$\text{Theo câu (b) có: ΔABD=ΔACD (c-c-c)}$

→$\widehat{ADB}=$$\widehat{ADC}$ `\text{(2 góc tương ứng)}`

→$\widehat{ADB}+$$\widehat{ADC}=$$180^o$ `\text{(2 góc kề bù)}`

→$\widehat{ADB}$=$\widehat{ADC}=$`90^o`

→`\text{AD ⊥BC (đpcm)}`

`\text{Hình vẽ+giả thiết,kết luận trình bày trong hình}``\downarrow``\downarrow``\downarrow`

`\text{#mct}`