H3:

Muốn chứng minh một dãy $(u_n)$ là cấp số nhân, với $n\in\mathbb{N^*}$, cần chứng minh: $u_{n+1}=u_n.q$, trong đó $q$ là một số không đổi (công bội cấp số nhân)

H4:

* Toán khởi động: Tục truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ Vua được lựa chọn một phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó chỉ xin nhà vua thưởng cho số thóc bằng số thóc được đặt lên 64 ô của bàn cờ như sau: Đặt lên ô thứ nhất của bàn cờ một hạt thóc, tiếp ô thứ hai hai hạt,… cứ như vậy, số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô trước cho đến ô cuối cùng. Hãy cho biết số hạt thóc ở các ô từ ô thứ nhất đến thứ sáu của bàn cờ?

* Giải:

Ta thấy số hạt ở mỗi ô từ 1, 2,..., 64 lập thành một cấp số nhân 64 số hạng với $u_1=1$; $q=2$.

Do đó:

- Số hạt ở ô thứ 11 là: 

$u_{11}=u_1.q^{10}=2^{10}=1024$ hạt

- Số hạt ở ô thứ 28 là:

$u_{28}=u_1.q^{27}=2^{27}=\text{ 134 217 728}$ hạt