Gọi số có bốn chữ số đó là: `\overline{abcd}`

Theo đề bài ta có: `\overline{2abcd} = 17 xx \overline{abcd}`

`-> 20000 + a xx 1000 + b xx 100 + c xx 10 + d = 17 xx ( 1000 xx a + b xx 100 + c xx 10 + d)`

`-> 20000 + a xx 1000 + b xx 100 + c xx 10 + d = 17000 xx a + 1700 xx b + 170 xx c + 17 xx d`

`-> 20000 = 17000 xx a - 1000 xx a + 1700 xx b - 100 xx b + 170 xx c - 10 xx c + 17 xx d - d`

`-> 20000 = 16000 xx a + 1600 xx b + 160 xx c + 16 xx d`

`-> 20000 = 16 xx  \overline{abcd}`

`-> \overline{abcd} = 20000 : 16 = 1250`

Vậy số phải tìm là: `1250`

Gọi số cần tìm là $\overline{abcd}$, số mới là $\overline{2abcd}$

Ta có:

$\overline{abcd}$ `xx` `17` `=` $\overline{2abcd}$

$\overline{abcd}$ `xx` `17` `=` `20000` `+` $\overline{abcd}$

$\overline{abcd}$ `xx` `16` `=` `20000`

$\overline{abcd}$ `=` `20000:16`

$\overline{abcd}$ `=` `1250`

Vậy số cần tìm là `1250`

`#P`