giải

Đổi m0 = 260g=0,26kg
Gọi khối lượng nước ở nhiệt độ 500C cần lấy là m1 vậy khối lượng nước ở 00C cần lấy là 1,5 -m1 khi đó
Nhiệt lượng tỏa ra của ấm nhôm từ 200C xuống 100C là :
Q0= c0m0 (20-10) = 10 c0m0(J)
Nhiệt lượng tảo ra của m1 kg nước từ nhiệt độ 500C xuông 100C là
Q1= m1c1(50-10) = 40m1c1(J)
Nhiệt lượng thu vào của 1,5-m1 (kg) nước ở nhiệt độ 00C lên 100C là
Q2= c1 ( 1,5-m1) 10 =15c1 -10 m1c1 (J)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt sau :
Q0+ Q1= Q2 thay vào ta có : 10 c0m0 + 40m1c1=15c1 -10 m1c1
Thay số vào, có:
10.880.0,26 + 40 . 4200.m1 =15.4200-10.4200m1
Giải phương trình ta được m1 = 0,289kg
Khối lượng nước cần lấy ở 00C là m2 =1,211kg

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{m_2} = 0,4kg\\
{m_3} = 3,1kg
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Đổi: 260g = 0,26kg

Ta có:

$\begin{array}{l}
{Q_1} + {Q_2} + {Q_3} + {Q_4} = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {{m_0}{c_0} + {m_1}{c_1}} \right)\left( {{t_{cb}} - {t_0}} \right) + {m_2}{c_1}\left( {{t_{cb}} - {t_1}} \right) + {m_3}{c_1}\left( {{t_{cb}} - {t_2}} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {0,26.880 + 1,5.4200} \right).\left( {10 - 20} \right) + {m_2}.4200.\left( {10 - 50} \right) + {m_3}.4200.\left( {10 - 0} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow  - 168000{m_2} + 42000{m_3} = 65288\left( 1 \right)\\
{m_2} + {m_3} = 3,5\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m_2} = 0,4kg\\
{m_3} = 3,1kg
\end{array} \right.
\end{array}$