Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{v_{tb1}} = 36km/h\\
{v_{tb2}} = 37,5km/h\\
b.\\
s = 90km\\
{t_1} = 2,5h\\
{t_2} = 2,4h
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Thời gian xe 1 đi nữa quảng đường đầu là:

\({t_{11}} = \dfrac{{{s_{11}}}}{{{v_{11}}}} = \dfrac{{\dfrac{s}{2}}}{{45}} = \dfrac{s}{{90}}\)

Thời gian xe 1 đi nữa quảng đường sau là:

\({t_{12}} = \dfrac{{{s_{12}}}}{{{v_{12}}}} = \dfrac{{\dfrac{s}{2}}}{{30}} = \dfrac{s}{{60}}\)

Vận tốc trung bình của xe 1 là:

\({v_{tb1}} = \dfrac{s}{{{t_{11}} + {t_{12}}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{90}} + \dfrac{s}{{60}}}} = 36km/h\)

Quảng đường xe 2 đi nữa thời gian đầu là:

\({s_{21}} = {v_{21}}{t_{21}} = 45.\dfrac{t}{2} = 22,5{t_2}\)

Quảng đường xe 2 đi nữa thời gian sau là:

\({s_{22}} = {v_{22}}{t_{22}} = 30.\dfrac{t}{2} = 15{t_2}\)

Vận tốc trung bình của xe 2 là:

\({v_{tb2}} = \dfrac{{{s_{21}} + {s_{22}}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{22,5t + 15t}}{{{t_2}}} = 37,5km/h\)

Vì vận tốc trung bình của xe 2 lớn hơn xe vận tốc trung bình xe 1 nên xe 2 đến B trước xe 1.

b.

Thời gain xe 1 đi từ A đến B là:

\({t_1} = \dfrac{s}{{{v_{tb1}}}} = \dfrac{s}{{36}}\)

Thời gian xe 2 đi từ A đến B là:

\({t_2} = \dfrac{s}{{{v_{tb2}}}} = \dfrac{s}{{37,5}}\)

Vì xe 2 đến sớm hơn xe 1 6p nên:

\(\begin{array}{l}
{t_1} - {t_2} = 0,1\\
 \Rightarrow \dfrac{s}{{{v_{tb1}}}} - \dfrac{s}{{{v_{tb2}}}} = 0,1\\
 \Rightarrow \dfrac{s}{{36}} - \dfrac{s}{{37,5}} = 0,1\\
 \Rightarrow \dfrac{s}{{900}} = 0,1\\
 \Rightarrow s = 90km
\end{array}\)

Thời gian xe 1 đi là:

\({t_1} = \dfrac{s}{{{v_{tb1}}}} = \dfrac{{90}}{{36}} = 2,5h\)

Thời gian xe 2 đi là:

\({t_2} = \dfrac{s}{{{v_{tb2}}}} = \dfrac{{90}}{{37,5}} = 2,4h\)

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

xe thứ nhất có
v1=AB/t=AB/(AB/(2*45)+AB/(2*30))
=2*30*45/(30+45)=36km./h
xe thứ hai có
v2=AB/t=(45t/2+30t/2)/t=37,5km/h
thời gian chenh lẹch hai xe là
AB/36 - AB/37,5 =1/10
=>AB=90Km