Gọi số dụng cụ mà mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch lần lượt là `x,y` `(x,y ∈ Z)`

Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm `360` dụng cụ nên ta có phương trình:

                    `x+y=360` `(1)`

Nhờ sắp xếp hợp lí dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp `1` đã vượt mức `12%` kế hoạch, xí nghiệp `2` vượt mức kế hoạch `10%` nên cả hai xí nghiệp đã làm được `400` dụng cụ do đó phương trình:

                   `x+12%x+y+10%=400`

           `<=>` `1,12x+1,1y=400` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x+y=360\\1,12x+1,1y=400 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=360-y\\1,12(360-y)+1,1y=400 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=360-y\\403,2-0,02y=400 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=200\\y=160 \end{cases}$

Vậy theo kế hoạch xí nghiệp `1` làm được `200` dụng cụ 

                                  xí nghiệp `2` làm được `160` dụng cụ.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi số dụng cụ mà xí nghiệp I và xí nghiệp II phải làm lần lượt là: x, y (x , y $\in$ Z)

Hai xí nghiệp sản xuất theo kế hoach phải làm tổng cộng 360 dụng cụ nên ta có: x + y = 360 (1)

Thực tế, xí nghiệp I đã vượt mức 12% kế hoạch nên số dụng cụ xí nghiệp I làm được là: x + $\dfrac{12x}{100}$ =1,12x (*)

Thực tế, xí nghiệp II đã vượt mức 10% kế hoạch nên số dụng cụ xí nghiệp II làm được là: y +$\dfrac{10y}{100}$ =1,1y (**)

Thực tế, hai xí nghiệp đã làm được 400 dụng cụ nên từ (*) và (**) ta có 1,12x + 1,1y = 400 (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ PT 

$\begin{cases} x+y=360\\1,12x+1,1y=400 \end{cases}$

<=> $\begin{cases} x=360-y\\1,12(360-y)+1,1y=400 \end{cases}$

<=> $\begin{cases} x=360-y\\403,2-0,02y=400 \end{cases}$

<=> $\begin{cases} x=200\\y=160 \end{cases}$

Vậy theo kế hoạch xí nghiệp I làm được 200 dụng cụ và xí nghiệp II làm được 160 dụng cụ.

Cho mình ctlhn nha