Đáp án:

 $\begin{align}
  & a){{R}_{1}}=6\Omega ;{{R}_{2}}=12\Omega ;{{R}_{3}}=8\Omega  \\ 
 & b)I=1A; \\ 
 & c){{P}_{2}}=1,33W \\ 
 & d){{Q}_{1}}=16000J \\ 
 & e)m=6g \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

a) điện trở mỗi đèn:

 $\begin{align}
  & {{R}_{1}}=\dfrac{U_{dm1}^{2}}{{{P}_{dm1}}}=\dfrac{{{6}^{2}}}{6}=6\Omega  \\ 
 & {{R}_{2}}=\dfrac{U_{dm2}^{2}}{{{P}_{dm2}}}=\dfrac{{{6}^{2}}}{3}=12\Omega  \\ 
 & {{R}_{3}}=\dfrac{U_{dm3}^{2}}{{{P}_{dm3}}}=\dfrac{{{6}^{2}}}{4,5}=8\Omega  \\ 
\end{align}$

b) mạch nguồn:

$\begin{align}
  & {{E}_{b}}=E=12,5V \\ 
 & {{r}_{b}}=\frac{r}{2}=0,5\Omega  \\ 
\end{align}$

mạch ngoài:

$\begin{align}
  & {{R}_{12}}=\dfrac{{{R}_{1}}.{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=\dfrac{6.12}{6+12}=4\Omega  \\ 
 & {{R}_{N}}={{R}_{12}}+{{R}_{3}}=4+8=12\Omega  \\ 
\end{align}$

Cường độ dòng điện chạy qua: 

$I=\dfrac{{{E}_{b}}}{{{R}_{N}}+{{r}_{b}}}=\dfrac{12,5}{12+0,5}=1A$

Cường độ dòng điện và hiệu điện thế qua các đèn:

$\begin{align}
  & {{U}_{3}}=I.{{R}_{3}}=8V>{{U}_{dm3}} \\ 
 & {{U}_{1}}={{U}_{2}}={{E}_{b}}-I.{{r}_{b}}-{{U}_{3}}=12,5-0,5-8=4V<{{U}_{dm1}} \\ 
\end{align}$

đèn 1, 2 sáng yếu hơn bình thường

đèn 3 cháy 

c) Công suất tiêu thụ:

${{P}_{2}}=\dfrac{U_{2}^{2}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{{{4}^{2}}}{12}=1,33W$

d) Nhiệt lượng tỏa ra trên đèn 1: 

${{Q}_{1}}=\dfrac{U_{1}^{2}}{{{R}_{1}}}.t=\dfrac{{{4}^{2}}}{6}.100.60=16000J$

e)khối lượng 

$m=\dfrac{1}{F}.\dfrac{A}{n}.{{I}_{3}}.t=\dfrac{1}{96500}.\dfrac{108}{1}.1.(1.60.60+30.60)=6g$