Giải thích các bước giải:

a.Ta có $CD\perp OB=I$ là trung điểm $OB$

$\to CD$ là trung trực của $OB\to CB=CO=R=OB$

$\to\Delta OCB$ đều

$\to\widehat{COB}=60^o\to\widehat{COE}=60^o$

Mà $OC\perp CE$

$\to\Delta COE$ là nửa tam giác đều cạnh $OE$

$\to OE=2OC=2R$

b.Ta có $I$ là trung điểm $OB\to OI=IB=\dfrac12R$

$\to AI=AO+OI=R+\dfrac12R=\dfrac32R=2R-\dfrac12R=OE-OI=IE$

$\to I$ là trung điểm $AE$

Mà $OI\perp CD=I\to I$ là trung điểm $CD$

$\to ACED$ là hình bình hành

Mặt khác $CD\perp AE=I$

$\to ACED$ là hình thoi

c.Ta có $ACED$ là hình thoi

$\to C,D$ đối xứng qua $AE$

$\to\widehat{EDO}=\widehat{ECO}=90^o$

$\to ED$ là tiếp tuyến của $(O)$

d.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp CB,AD\perp BD$

Mà $ACED$ là hình thoi

$\to AC//DE, CE//AD$

$\to CB\perp DE, DB\perp CE$

$\to B$ là trực tâm $\Delta CDE$