Đáp án:

$\begin{align}
  & a)d'=120cm;A'B'=4cm \\ 
 & b)d'=\infty  \\ 
 & c)d'=-40cm;A'B'=4cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$n=1,5;{{R}_{1}}=10cm;{{R}_{2}}=-20cm;AB=2cm;$

tiêu cự của kính:

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=(n-1).(\dfrac{1}{{{R}_{1}}}+\dfrac{1}{{{R}_{2}}}) \\ 
 & =(1,5-1).(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{20}) \\ 
 & =0,025 \\ 
 & \Rightarrow f=40cm \\ 
\end{align}$

a) d=60cm

vị trí:

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{d'} \\ 
 & \Rightarrow d'=120cm \\ 
\end{align}$

độ lớn ảnh:

$A'B'=\dfrac{d'}{d}.AB=\dfrac{120}{60}.2=4cm$

ảnh thật, ngược chiều, lớn gấp đôi vật

b) d=40cm

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{d'} \\ 
 & \Rightarrow d'=\infty  \\ 
\end{align}$

ảnh thu được ở vo cực

c) d=20cm

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{d'} \\ 
 & \Rightarrow d'=-40cm \\ 
\end{align}$

độ cao: $A'B'=\left| \dfrac{d'}{d} \right|.AB=\left| \dfrac{-40}{20} \right|.2=4cm$

ảnh ảo, cùng chiều, lớn gấp đôi vật