Đáp án:

$\begin{align}
  & 1){{R}_{d}}=8\Omega ;{{R}_{td}}=18\Omega  \\ 
 & 2)I=0,5A;{{U}_{d}}=4V \\ 
 & 3)R=4\Omega  \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{U}_{dm}}=6V;{{P}_{dm}}=4,5\text{W};U=9V;R=10\Omega $

1) điện trở của đèn:

${{R}_{d}}=\dfrac{U_{dm}^{2}}{{{P}_{dm}}}=\dfrac{{{6}^{2}}}{4,5}=8\Omega $

điện trở của mạch:

${{R}_{td}}={{R}_{d}}+R=8+10=18\Omega $

2) Cường độ dòng điện qua đèn:

$I=\dfrac{U}{{{R}_{td}}}=\dfrac{9}{18}=0,5A$

Hiệu điện thế giữa 2 đầu bóng đèn:

${{U}_{d}}=I.{{R}_{d}}=0,5.8=4V$

3) muốn đèn sáng bình thường:

$I={{I}_{dm}}=\dfrac{{{P}_{dm}}}{{{U}_{dm}}}=\dfrac{4,5}{6}=0,75A$

Điện trở của biến trở:

$\begin{align}
  & {{R}_{N}}=\frac{U}{{{I}_{dm}}}=\dfrac{9}{0,75}=12\Omega  \\ 
 & \Rightarrow R={{R}_{N}}-{{R}_{d}}=12-8=4\Omega  \\ 
\end{align}$