Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABC vuông tại C có góc BAC=50

=> Góc ABC=90-50=40

b)  Xét ΔADC và ΔADE có:

           AC=AE

   Góc CAD= góc EAD( do AD là tia phân giác của góc CAB)

         ADchung

=> ΔADC=ΔADE(c-g-c)

=> DE=DC

c) Xét ΔAEC có AE=AC

=> ΔAEC cân tại  A

Có AD là tia phân giác

=> AD đòng thời là đường cao

=> AD⊥CE

Xét ΔABK có BC;EK là đường cao

                BC∩EK taị D

=> D là trực tâm của ΔABK

=> AD⊥BK

=> EC//BK

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Kẻ BC vuông góc với Ay

=> ta có tam giác ABC

Xét tam giác ABC có

góc A + góc B + góc C = 180°

=> 50° + góc B + 90° = 180°

=> góc B + 140° = 180°

=> góc B = 180° - 140°= 40°

b ) Xét tam giác AED và tam giác ADC có

AE = AC (gt) 

Â1=Â2 (gt )

AD chung

=> AED = ADC (c.g.c) => góc AEy = góc ACx = 90° ( 2 góc tương ứng )

c) Xét tam giác AEK và tam giác ABC có

Góc A chung (gt )

AE = AC (gt )

góc AEy = ACy = 90° (cmt) 

=> tam giác AEK = ABC (g.c.g) 

=> AB = AK ( 2 cạnh tương ứng) 

=>tam giác ABK cân tại A

Xét tam giác AEC vì AE = AC => AEC cân tại A

=> góc ABC = (180°- Â) : 2

Xét tam giác ABK có

góc ABK = (180° - Â ):2

=> Góc ABC = góc ABK

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> EC // BK