12 cm

Vì nếu treo qủa cân 0,25kg;tức là 250g lò xo có độ dài 6 cm

Mà 250=1/2 của 500;chứng tỏ độ dài của lò xo sẽ giãn gấp đôi nếu treo quả cân 500g và

Suy ra độ giãn gấp đôi khi treo quả cân 500g là 2cm và độ dài của cân khi ko treo vật gì là 4cm

Vì 1kg gấp đôi 500g,nên độ giãn của cân sẽ gấp đôi 

Khi treo quả cân 500g,độ gian của cân là:8-4=4cm.Vậy khi treo quả cân 1kg thì cân sẽ giãn 4.2=8cm

Độ dài của cân là 4+8=12(cm) 

Đáp án :

`=12cm` 

Giải thích các bước giải :

Tóm tắt : 

`m_1=500g=0,5kg` 

`l_1=8cm` 

`m_2=0,25kg` 

`l_2=6cm` 

`m_3=1kg` 

________________

`l_3=?cm` 

Giải :

Khi treo quả cân `(0,5kg-0,25kg=0,25kg)` thì lò xo giãn 

`Δl_2=l_1-l_2=8-6=2(cm)` 

`->` Chiều dài ban đầu của lò xo là 

`l_0=l_2-Δl_2=6-2=4(cm)` 

Theo đề bài ta có :

Khi treo quả cân `0,25kg` thì lò xo giãn `2cm` 

Nếu treo quả cân `1kg` thì lò xo giãn `?cm`

Vì độ dãn của lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng vật treo

`(Δl_2)/(Δl_3)=(m_2)/(m_3)=(2)/(Δl_3)=(0,25)/(1)=(2.1)/(0,25)=8(cm)` 

`=>` Chiều dài của lò xo lúc này là :

`l_3=l_0+Δl_3=4+8=12(cm)`