`a)`

`+` Vì `KH`  $\bot$ `AB` tại `H` `(Gt)`

`=>` $\widehat{EHB}$ `=` $90^\circ$

`+` Xét `(O)` có : 

$\widehat{AFB}$ `=` $90^\circ$ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

`=>`$\widehat{BFE}$ `=` $90^\circ$ ( kề bù )

`+` Xét tứ giác `BHEF` :

  $\widehat{EHB}$ `=`$\widehat{BFE}$ `=` $90^\circ$ `(cmt)`

`=>`  Tứ giác `BHEF` nội tiếp ( Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau )

`b)`

`+` Xét `(O)` có : 

$\widehat{ACB}$ `=` $90^\circ$ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

`=>`$\widehat{ACE}$ `=` $90^\circ$ ( kề bù )

`=>` $\triangle$ `ACE` vuông tại `C`

`+` Xét $\triangle$ vuông `ECA` và  $\triangle$ vuông `EFB` có :

$\widehat{AEB}$ chung 

`=>` $\triangle$ vuông `ECA` $\backsim$ $\triangle$ vuông `EFB` `( g.g)`

`=>` `(EA)/(EB) = (EC)/(EF)` ( cặp cạnh tương ứng tỉ lệ )

`=>` `EF . EA = EC . EB` `(đpcm)`

`#C365`🐋

`a)` Ta có: `F ∈` đường tròn đường kính `AB`

`=>` $\widehat{AFB}$ `=` $90^o$ `=>` $\widehat{BFE}$ `=` $90^o$ 

Xét tứ giác `BHFE` ta có:

$\widehat{BFE}$ `=` $\widehat{BHE}$ `=` $90^o$

`=>` Tứ giác `BHFE` nội tiếp

`b)` Xét `ΔEFB` và `ΔECA` có:

            $\widehat{BFE}$ `=` $\widehat{ACE}$ `=` $90^o$

            $\widehat{AEB}$ chung

`=>` `ΔEFB` `~` `ΔECA` `(g.g)`

`=>` $\dfrac{EF}{EB}$ `=` $\dfrac{EC}{EA}$

`=>` `EF.EA=EC.EB` `(đpcm)`