Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC. a) Gọi J là một điểm thuộc cạnh SC sao cho SJ/SC = 1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC. a) Gọi J là một điểm thuộc cạnh SC sao cho SJ/SC = 1/3. Xác định thiết diện của chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(MNJ) b)Tìm giao điểm của SD với mp(MNJ) c) Gọi I là giao điểm của AC và DN. Chứng minh: IJ// mp(SBD). Giúp mình câu 5 với. Cảm ơn mọi người nhé
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) (MNJ) và (SAC) có J chung
(MNJ) chứa MN
(SAC) chứa AC
MN // AC (MN là đường TB của tam giác ABC)
=> Giao tuyến của (MNJ) và (SAC) là đường thẳng qua J và song song với AC, MN.
Trong (SAC) qua J kẻ JE // AC ( E thuộc SA)
=> (MNJ) giao (SAC) = JE, (MNJ) giao (SAB) = ME, (MNJ) giao (SBC) = NJ.
Gọi O = AC giao BC, H = MN giao BD.
Trong (SAC) gọi F = IJ giao SO.
Trong (SBD) gọi K = HF giao SD
=> (MNJ) giao (SAD)= EK, (MNJ) giao (SCD) = KJ.
Vậy thiết diện: MNEKJ.
b) (MNJ) giao SD = K.
c) Xét tam giác BCD có I là giao điểm 2 đường trung tuyến
=> I là trọng tâm tam giác BCD
=> CI/CO = 2/3
Lại có SJ/SC = 1/3 => CJ/CS = 2/3
=> CI/CO = CJ/CS = 2/3
=> IJ // SO (Định lí Ta-lét đảo).
Mà SO nằm trong (SBD).
Vậy IJ // (SBD).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247