Đáp án:

 $\begin{align}
  & {{N}_{1}}=600vong \\ 
 & N'{{'}_{2}}=300vong \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $\begin{align}
  & {{N}_{1}};{{N}_{2}}; \\ 
 & {{U}_{1}}=220V;{{U}_{2}}=88V \\ 
 & N{{'}_{2}}={{N}_{2}}+30(vong);U{{'}_{2}}=99V \\ 
\end{align}$

Ban đầu: 

$\begin{align}
  & \dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}} \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=\dfrac{220}{88}=2,5\Rightarrow {{N}_{2}}=\dfrac{{{N}_{1}}}{2,5} \\ 
\end{align}$

Khi mắc thêm 30 vòng vào thứ cấp:

$\begin{align}
  & \dfrac{{{U}_{1}}}{U{{'}_{2}}}=\dfrac{{{N}_{1}}}{N{{'}_{2}}} \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}+30}=\dfrac{220}{99}=\dfrac{20}{9}(2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2):

$\begin{align}
  & \dfrac{{{N}_{1}}}{\dfrac{{{N}_{1}}}{2,5}+30}=\dfrac{20}{9} \\ 
 & \Rightarrow {{N}_{1}}=600vong \\ 
\end{align}$

để được máy biến áp như dự định thì số vòng cuộn thứ cấp:

$N'{{'}_{2}}=\dfrac{{{N}_{1}}}{2}=\dfrac{600}{2}=300vong$