$8Fe+30HNO_3 \to 8Fe(NO_3)_3+3N_2O+15H_2O$

$Zn+2Fe(NO_3)_3 \to 2Fe(NO_3)_2+Zn(NO_3)_2$

$Zn+Fe(NO_3)_2 \to Fe+Zn(NO_3)_2$

$Fe(NO_3)_2+2NH_3+2H_2O \to Fe(OH)_2+2NH_4NO_3$

$Zn(NO_3)_2+2NH3_+H_2O \to Zn(OH)_2+2NH_4NO_3$

$4NH_3+Zn(OH)_2 \to [Zn(NH_3)_4](OH)_2$

$nFe=\frac{5,6}{56}=0,1$

$nN_2O=\frac{0,1.3}{8}=0,0375$

$VN_2O=0,0375.22,4=0,84lit$

$nHNO_3=\frac{0,1.30}{8}=0,375$

$VddHNO_3=\frac{0,375}{1,2}=0,3125lit$

$nZn=\frac{5,2}{65}=0,08$

Lập tỉ lệ $\frac{nFe(NO_3)_3}{2}<\frac{nZn}{1}$

$⇒Zn dư$

$nZn_{dư}=0,08-\frac{0,1}{2}=0,03$

Lập tỉ lệ $\frac{nFe(NO_3)_2}{1}>\frac{nZn_{dư}}{1}$

$⇒nFe(NO_3)_2=0,1-0,03=0,07$

$nFe=nZn_{dư}=0,03$

$mFe=m1=0,03.56=1,68g$

$TH1: NH_3$: vừa đủ

$⇒m2=mFe(OH)_2+mZn(OH)_2=0,07.90+0,08.99=14,22g$

$nNH_3=0,07.2+0,08.2=0,3$

$VNH_3=\frac{0,3}{1}=0,3lit$

$TH2: NH_3dư(\text{Hay NH_3max}$

$⇒m_2=mFe(OH)_2=0,07.90=6,3g$

$nNH_3max=0,07.2+0,08.2+0,08.4=0,62$

$VNH_3max=\frac{0,62}{1}=0,62lit$