Giúp mk câu b,c với các bạn mình đang cần gấp Cho SABCD có ABCD là hình bình hành , I là trung điểm SC a) (SAC) giao (SBD)= b) Gọi G là điểm cắt AI và (SBD) ,
Giúp mk câu b,c với các bạn mình đang cần gấp Cho SABCD có ABCD là hình bình hành , I là trung điểm SC a) (SAC) giao (SBD)= b) Gọi G là điểm cắt AI và (SBD) , qua G kẻ // với BD cắt SB tại M , SD tại N. IM cắt BC tại K , IN cắt CD tại L. CM K, A,L thẳng hàng c) tính MN/KL
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Gọi AC cắt BD tại F
Nối SF
Vì F∈BD=> F∈(SBD)
Vì F∈AC=> F∈(SAC)
=> (SAC)∪(SBD)=SF
b) Vì I, F là trung điểm SC, AC
=> G là trọng tâm ΔSAC
=> SG=2/3SF
Vì GM//BD nên theo Talet ta có: SM=2/3SB hay MB/SM=1/2
Trong ΔSCK áp dụng định lý Menelaus ta có:
$\begin{array}{l} \frac{{MB}}{{SM}}.\frac{{SI}}{{CI}}.\frac{{CK}}{{BK}} = 1\\ \Leftrightarrow \frac{{CK}}{{BK}}.\frac{1}{2}.1 = 1\\ \Rightarrow CK = 2BK \end{array}$
=> B là trung điểm CK
Tương tự: D là trung điểm LC
Vì ABCD là hình bình hành
=> F là trung điểm AC và BD
Xét ΔACK có: B, F là trung điểm CK, AC
=> BF là đường trung bình ΔCAK
=> BF//AK
Tương tự: DF//AL
=> A, K, L thẳng hàng(dpmm)
c) Vì SM/SB=2/3=SN/SD
=> MN//BD
Vì B, D là trung điểm CK, CL
=> BD//KL
=> KL//MN (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247