Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.t = {38^o}C\\
b.t' = 27,{55^o}C
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

Ở lần thứ 2 khi đổ vào bình 1:

$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {{t_1} - {t_1}'} \right) = mc\left( {{t_1}' - {t_2}} \right)\\
 \Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {40 - 39} \right) = mc\left( {39 - 8} \right)\\
 \Leftrightarrow {m_1}{c_1} = 31mc
\end{array}$

Ở lần thứ 2 khi đổ vào bình 2:

$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow mc\left( {{t_1}' - {t_2}'} \right) = {m_2}{c_2}\left( {{t_2}' - {t_2}} \right)\\
 \Leftrightarrow mc\left( {39 - 9,5} \right) = {m_2}{c_2}\left( {9,5 - 8} \right)\\
 \Leftrightarrow 29,5mc = 1,5{m_2}{c_2} \Leftrightarrow {m_2}{c_2} = \dfrac{{59}}{3}mc
\end{array}$

a. Ở lần nhúng tiếp theo nhiệt độ cân bằng của nhiệt kế với bình 1 là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {{t_1}' - t} \right) = mc\left( {t - {t_2}'} \right)\\
 \Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {39 - t} \right) = mc\left( {t - 9,5} \right)\\
 \Leftrightarrow 31mc\left( {39 - t} \right) = mc\left( {t - 9,5} \right)\\
 \Leftrightarrow 1209 - 31t = t - 9,5\\
 \Leftrightarrow 32t = 1218,5 \Rightarrow t = {38^o}C
\end{array}$

b. Sau nhiều lần rót nhiệt độ cân bằng của nhiệt kế là:

$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {{t_1}' - t'} \right) = {m_2}{c_2}\left( {t' - {t_2}'} \right)\\
 \Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {39 - t'} \right) = {m_2}{c_2}\left( {t' - 9,5} \right)\\
 \Leftrightarrow 31mc\left( {39 - t'} \right) = \dfrac{{59}}{3}mc\left( {t' - 9,5} \right)\\
 \Leftrightarrow 1209 - 31t' = \dfrac{{59}}{3}t' - \dfrac{{1121}}{6}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{8375}}{6} = \dfrac{{152}}{3}t' \Rightarrow t' = 27,{55^o}C
\end{array}$

Có j thắc mắc cứ hỏi :))))