Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số khẩu trang phải may trong `1` ngày là `x` `(`chiếc khẩu trang`)` `(x\inNN^{**})`

Thời gian dự định may xong `500` khẩu trang là: `(500)/x` `(`ngày`)`

Số khẩu trang thực tế may được là: `500+40=540` `(`chiếc khẩu trang`)`

Số khẩu trang thực tế may được trong `1` ngày là: `x+10` `(`chiếc khẩu trang`)`

Thời gian thực tế may xong `540` chiếc khẩu trang là: `(540)/(x+10)` `(`ngày`)`

Vì hoàn thành trước `1` ngày so với kế hoạch nên ta có phương trình:

`(500)/x-(540)/(x+10)=1`

`<=>(500(x+10))/(x(x+10))-(540x)/(x(x+10))=(1x(x+10))/(x(x+10))`

`=>500(x+10)-540x=x(x+10)`

`<=>500x+5000-540x=x^2+10x`

`<=>-x^2-40x-10x+5000=0`

`<=>x^2+50x-5000=0`

`\Delta'=25^2-1.(-5000)=5625>0`

`=>\sqrt{\Delta'}=\sqrt{5625}=75`

`=>`Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

`x_{1}=(-25+75)/(1)=50` `(tm)`

`x_{2}=(-25-75)/1=-100` `(loại)`

Số khẩu trang phải may trong `1` ngày là `50` chiếc khẩu trang

Vậy thời gian dự định may `500` chiếc khẩu trang là `(500)/(50)=10` ngày