Đáp án:

$\begin{align}
  & a)\Delta {{l}_{0}}=4cm \\ 
 & b)v=10\sqrt{30}cm/s \\ 
 & c)\Delta l=4cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$k=100N/m;m=0,4kg$

a) độ biến dạng lò xo khi ở vtcb:

$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,4.10}{100}=0,04m$

b) A=4cm

tốc độ góc:

$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,4}}=5\sqrt{10}(rad/s)$

vận tốc khi lò xo dãn 2cm: 

$\begin{align}
  & \Delta l=\Delta {{l}_{0}}+x \\ 
 & \Rightarrow x=2-4=2cm \\ 
\end{align}$

$\begin{align}
  & {{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{\omega {}^{2}}={{A}^{2}} \\ 
 & {{2}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{(5\sqrt{10})}^{2}}}={{4}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow v=10\sqrt{30}cm/s \\ 
\end{align}$

c) vận đạt vận tốc cực đại khi ở vị trí cân bằng 

độ dẫn:

$\Delta l=\Delta {{l}_{0}}=4cm$

                _Sad boy_

Đổi 400g=0,4 kg

a) Xét vật tại vị trí lò xo cân bằng

`=> F_{đh} = P `

` <=> k.Δl = m.g `

`=> Δl = 0,04 m`

b) Xét vật tại  vị trí lò xo  dãn 4cm=0,04 m . Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng

`=> W=W_t + W_đ = 1/2 .k. ( Δl )^2 + 1/2 .m.v^2 = 1/2 .100.0,04^2 + 1/2 .0,4.0^2 = 0,08 J `

Xét vật tại vị trí lò xo dãn 2 cm=0,02 m

BTCN

`=> W_t + W_đ = 0,08 J `

` ⇔  1/2 .k. ( Δl )^2 + 1/2 .m.v^2 = 0,08`

` ⇔  1/2 .100 . 0,02^2 + 1/2 .0,4.v^2 = 0,08 `

$ ⇒  v = \frac{\sqrt{30}}{10} m/s $

c) Khi vật có vận tốc cực đại

`=> W_đ = max ⇔ W_t = min = 0 `

⇒ Lúc này lò xo ở vị trí cân bằng `Δl = 0,04 m` so với vị trí ban đầu