Sorry làm lại ạ:

chẵn.chẵn=chẵn

chẵn.lẻ=chẵn

mà chẵn+chẵn=chẵn

      lẻ+chẵn=lẻ

       lẻ+lẻ=chẵn

mà 3 là số lẻ,6 là số chẵn

⇒cộng với số n nào đó sẽ ra 1 số lẻ và 1 số chẵn

mà chẵn.lẻ=chẵn

⇒chẵn thì chia hết cho 2

⇒điều phải chứng minh

ta có: (n+3).(n+6) chia hết cho 2

xét n là số chẵn thì n=2.k(k thuộc N)

khi đó (n+3).(n+6)=(2.k+3).(2.k+6)

                              =(2.k+3).(2.k+2.3)

                              =(2.k+3).(2+3).2        chia hết cho 2

do đó: (n+3).(n+6) chia hết cho 2

 xét n là số lẻ thì n=2.k+1(k thuộc N)

khi đó (n+3).(n+6) =(2.k+1+3).(2.k+1+6)

                              =(2.k+4).(2.k+7)

                              =(2.k+2.2).(2+3)

                              =2.(2.k).(2+3)              chia hết cho 2

do đó (n+3).(n+6) chia hết cho 2