a)  +)Xét đtron (O) có : CA,CM là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C, tiếp điểm A,M 

   => CA=CM ; OC là p/giác của góc AOM(T/chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Có: MD, BD là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D , tiếp điểm M,B 

=> MD=DB ; OD là p/giác của góc BOM

Ta có : DC= CM+MD 

Mà CA=CM; MD=DB 

Suy ra: CD= AC+BD

+)Vì AC là tiếp tuyến của nửa đtron (O) tại A nên CA vg góc với AB tại A

=> góc CAB= 90° 

=> ∆ABC vuông tại A

b) Ta có : góc AOC= gócMOC (OC là phân giác của góc AOM

Góc MOD= BOD(OD là p/giác của BOM)

Lại có : AOC + MOC+ MOD+ BOD= 180°

SUY RA : MOC+ MOD=90° 

=> COD=90° 

=> ∆COD vuông tại O

Vì CD là tiếp tuyến của nửa đtron (O) tại M  nên: OM vg góc với CD 

Xét ∆OCD vg tại O; đường cao OM:

OM²= CM.MD (Hệ thức lượng...)

Mà OM=R (bán kính nửa đtron (O))

CA= CM; MD=MB

SUY RA : AC.BD=R²

(Vì ko tải đc ảnh nên chắc bạn phải tự vẽ hình.....câu c mình cảm tưởng đề bài ko đc đúng vì mình thấy nó khác với hình của mình(∆ABC ko đều đc)😅)