Đáp án:

a) Do tam giác ABC vuông tại A nên:

$\begin{array}{l}
\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {90^0}\\
 \Rightarrow \widehat {ABC} = {90^0} - \widehat {ACB} = {90^0} - {36^0} = {54^0}\\
Vậy\,\widehat {ABC} = {54^0}
\end{array}$

b)

Do BD là phân giác của góc ABC nên $\widehat {ABD} = \widehat {EBD}$

Xét ΔABD và ΔEBD có:

+) AB=EB

+) $\widehat {ABD} = \widehat {EBD}$

+) BD chung

=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c)

VẬy ΔABD = ΔEBD

Đáp án:

Giải thích các bước giải: a) góc B sẽ bằng 180 độ trừ đi hai góc đã biết của tam giác đó theo tính chất tổng số đo 3 góc của tam giác là 180 độ, vậy, ta có góc C bằng :

$$180-90-36=54$$

Vậy, góc B bằng 54 độ

b) Xét hai tam giác ABD và tam giác EBD 

Ta có : BE=AB (giả thiết)

           $\overline{EBD}=\overline{ABD}$ (vì hai góc này được chia bằng nhau nhờ đường phân giác)

           BD là cạnh chung

Suy ra, ta đã chứng minh được tam giác ABD bằng tam giác EBD theo trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh - góc - cạnh)

c) Dù sao đi chăng nữa thì 3 điểm cùng nằm trên tia xy nên dù có thêm mấy điểm trên tia này đi chăng nữa thì chúng vẫn thẳng hàng

Vậy, 3 điểm đó thẳng hàng nhờ nó cùng nằm trên tia xy